Сегодня это трудно представить, но крупнейшая в мире выставка строительных механизмов, машин для стройматериалов, горных машин, строительных машин и строительной техники тоже начиналась с малого. В 1949 году выставка была организована издателем Карлом Рудольфом Шульте как первая франконская выставка строительной техники в Вюрцбурге. Уже в 1954 году выставка переместилась на Луг Терезы в Мюнхене под названием «Весенняя выставка строительной техники». На выставочной площади 20 000 м² было представлено 58 экспонатов. В 1956 году стало официальным название «Bauma», а в 1958 году в выставке приняло участие 13 первых зарубежных экспонентов. С тех пор выставка постоянно устанавливала рекорды по количеству посетителей и участников выставки, а также по размеру выставочной площади. Тенденцию однажды лишь прервал кризис в строительном секторе 1970-х годов.
В 1998 году выставка попрощалась с центром Мюнхена и стала одним из первых мероприятий, переехавших в новый выставочный центр в Мюнхен-Рим. Сегодня Bauma является не только самой большой выставкой в отрасли, но и крупнейшей в мире по площади и впечатляющим показателям.